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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．

举一反三

已知： $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ．

求作：菱形DFCE ，使点F在BC边上，点E在AC边上，下面是尺规作图过程．

作法：①分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧分别交于点M、N；

②作直线MN分别与AC、BC交于点E、F；

③连接DE、DF ， DC与EF的交点记为点G；四边形DFCE为所求作的菱形．

如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段EF，其中点B的对应点是E.

$\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．有下列结论： ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于P，

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， D，E分别为射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

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