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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市南开区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

将一副三角板如图①摆放， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ？请在图②中自己画图，并说明理由；

（2）、当6﹤t﹤8时， $\text{[math]}$ 平分∠ACE， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，在图中③中完成；

（3）、当8﹤t﹤12时，（2）中的结论是否发生变化？请在图④中完成.

举一反三

如图1，线段AB=60厘米．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？

（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？

（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．

如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度）

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}

图1是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图2，测得置物台到卷纸外圈的距离 $\text{[math]}$ ，到筒芯外圈的距离 $\text{[math]}$ ，筒芯的直径为10cm，一张卷纸厚度为 $\text{[math]}$ ，下垂的卷纸长为15cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为{#blank#}1{#/blank#}m.（结果精确到1m，圆周率 $\text{[math]}$ 取3.14）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在BC上，将点 $\text{[math]}$ 分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连结AE，AF．根据图中标示的角度， $\text{[math]}$ 的度数为（）

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