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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

···

（1）、可求得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第2020个格子中的数为

（2）、求前 $\text{[math]}$ 个格子中所填整数之和是多少?

举一反三

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₂的值为（　　）

将正奇数按下表排成5列：

第一列第二列第三列第四列第五列

第一行 1 3 5 7

第二行 15 13 11 9

第三行 17 19 21 23

第四行 31 29 27 25

…

根据上面规律，2007应在（　　）

如图，点A（1，0）第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次跳动至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×(1－ $\text{[math]}$ )；

第2个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )；

第3个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )；第4个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )； …

请回答下列问题：

观察下列算式，用你所发现的规律得出2²⁰¹⁹的末位数字是（）

2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…

李明在做数学题时，发现下面计算是有规律结果：

3－2＝1；

8+7－6－5＝4

15+14+13－12－11－10＝9

24+23+22+21－20－19－18－17＝16. ……，

根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）

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