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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市余杭区2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋c与二次函数y＝(a＋3)x²＋(b－15)x＋c＋18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C ．

（1）、判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由．

（2）、设两个函数的图象都经过点B、D ，求点B ， D的横坐标．

（3）、若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为－2，求这两个函数的解析式．

举一反三

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣2x²﹣8x+m上的点，则（）

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：①b²＞4ac；②ac＞0； ③a﹣b+c＞0； ④不等式ax²+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3；⑤当x＞1时，y随x的增大而减小，其中结论正确的序号是（）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x	…	－2	0	2	3	…
y	…	8	0	0	3	…

当x＝－1时，y＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y＝x²＋bx－1的图象经过点(3，2)．

已知二次函数y＝ax²+bx﹣3的图象经过点(﹣1，0)，(3，0)．

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C ，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E ，与y轴交于点F ．

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