- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：
（1）任意取一点K ，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E ．（3）分别以点D和点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F ．（4）作直线CF ．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）

A、△CDF B、△CDK C、△CDE D、△DEF

举一反三

在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　）

如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。

①在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，点C在小正方形的顶点上，且tan∠B=3；
②在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD，点D在小正方形的顶点上，且△ABD是锐角三角形.连接CD，请直接写出线段CD的长。

如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）

阅读材料：已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD是△ABC的中线，求证：AB=AC.

小明根据已知条件发现若AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，又AD是△ABC的中线，可得BD=CD，加上公共边的条件AD=AD，有两条边和一个角对应相等，就下结论得到△ABD和△ACD是全等的，从而得到结论∠B=∠C，可证出AB=AC成立；小芳的方法是用角平分线的性质得到DE=DF，再用中线分三角形的面积为相等两部分，再用等面积的方法可以得到结论.请你回答小明和小芳的证明思路谁正确的？请任选择一个方法进行完整的证明（可以与小明和小芳的方法不同）

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