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难易度:普通
北京市丰台区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
已知
a
,
b
,
m
都是实数,若
a
+
b
=2,则称
a
与
b
是关于1的“平衡数”.
(1)、
4与
是关于1的“平衡数”,
与
是关于1的“平衡数”;
(2)、
若
,判断
与
是否是关于1的“平衡数”,并说明理由.
举一反三
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,﹣9))=( )
阅读材料:规定一种新的运算:
=ad-bc.例如:
=1×4-2×3=-2.
如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=
,比如:3﹡1=3
2
-1=8,2﹡3=3
2
+2=11 ; 求(-3)﹡(-2)+ 4﹡(-1)的值 :
对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=a
2
﹣2ab,如x※1=1.那么x={#blank#}1{#/blank#}.
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