如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市襄城区中考数学模拟试卷（5月份）

（1）、请适当添加辅助线，通过三角形相似，求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接GH，判断GH与AF的位置关系，并证明；

（3）、如图2，将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时，若AD=3 $\text{[math]}$ ，AF=5 $\text{[math]}$ ．求DG的长．

举一反三

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC

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