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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市老河口市中考数学模拟试卷（5月份）

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

（1）、求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为；（直接写出结果）

（3）、直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2 $\text{[math]}$ ，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝72°，则∠E等于（）

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