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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市老河口市中考数学模拟试卷（5月份）

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

（1）、求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为；（直接写出结果）

（3）、直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BC=4AD，且AD= $\text{[math]}$ ， ∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD交于点F ．若 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于{#blank#}1{#/blank#} 。

已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△A₁B₁C₁的最大边长为26，求△A₁B₁C₁的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：BE=BF．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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