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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市滨海新区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣4，0）、B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点D的横坐标为m，△ACD的面积为量求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？

（3）、若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P使得∠APC=90°？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．

已知抛物线y=x²﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）

已知二次函数y=（x+1）²+（x﹣3）² ，当函数y取最小值时，x的值是（）

已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x=﹣1时，y有最小值y=﹣2，

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．

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