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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市滨海新区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（3）、如图3，在（2）的结论下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时，△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）

举一反三

如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C={#blank#}1{#/blank#}

下列说法中正确的是（）

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF．

已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是原点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ .

如图所示，在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：在四边形ABCD中，若AD=CD，AB=CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角.对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想.

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