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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省荆州市中考数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

举一反三

下列方程中，有两个不相等实数根的是（）

已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）

命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（　　）

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+（5﹣m）=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）

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