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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市庐江县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

阅读下列材料，然后解答问题．

经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S₁ ，正方形ABCD的面积为S₂ ．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、 $\text{[math]}$ 及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S．

（1）、当OM经过点A时(如图①)，则S、S₁、S₂之间的关系为：(用含S₁、S₂的代数式表示)；

（2）、当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；

（3）、当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（　　）

如图，已知l₁⊥l₂ ， ⊙O与l₁ ， l₂都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l₁ ， l₂重合，AB=4 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）

手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S₁、S₂、S₃…，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.

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