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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，AB= $\text{[math]}$ ，PA=BC=1，F是BC的中点．

（1）、求证：DA⊥平面PAC；

（2）、在线段PD上找一点G，使CG∥面PAF，说明点G位置并求三棱锥A﹣CDG的体积．

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD中，

（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．

（2）当BE=BF= $\text{[math]}$ BC时，求三棱锥A′﹣EFD体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．

已知四面体 $\text{[math]}$ 的外接球球心O恰好在棱AD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DC= $\text{[math]}$ ，则这个四面体的体积为（）

如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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