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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图所示，菱形ABCD的边长为4，∠BAD= $\text{[math]}$ ，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B′﹣ACD，M为B′C的中点，DM=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：OM∥平面AB′D；

（2）、求三棱锥B′﹣DOM的体积．

举一反三

正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

在封闭的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是（　　）

设正四棱锥的底面边长为4 $\text{[math]}$ ，侧棱长为5，则该四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2，则四棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），则当 $\text{[math]}$ 取最小值时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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