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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

综合与实践

（1）、问题发现

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（2）、类比探究

如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ．

填空：① $\text{[math]}$ 的度数为；

②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

（3）、拓展延伸

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是多少？

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 $\text{[math]}$ 于点D，以OC为半径的 $\text{[math]}$ 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）

如图，把6张长为a、宽为b(a>6)的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）

如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝ $\text{[math]}$ ．求四边形ABCD的面积．

如图，已知点A（﹣3，3），点B（﹣4，1），点C（﹣2，2）．

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， BC为⊙O的直径，AD平分 $\text{[math]}$ 交⊙O于D ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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