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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高一下学期期中物理试卷

如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R，则下列说法中正确的是（）

A、小球通过最高点时的最小速度v_min= $\text{[math]}$ B、小球通过最高点时的最小速度v_min=0 C、小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力 D、小球在最高点时，外侧管壁对小球一定有作用力

举一反三

如图所示，斜面与平台平滑连接，右下侧有一沿竖直方向固定的轨道，其中 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道， $\text{[math]}$ 为半径未知的 $\text{[math]}$ 圆轨道。质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的小球从斜面上距平台高 $\text{[math]}$ 处由静止释放，之后从平台右端 $\text{[math]}$ 点沿水平方向飞出，恰好从 $\text{[math]}$ 点无碰撞地进入轨道，沿轨道运动到 $\text{[math]}$ 点水平飞出后，又恰好无碰撞经过 $\text{[math]}$ 点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计一切阻力，求：

（1）小球进入轨道时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 两点的高度差 $\text{[math]}$ ；

（3）小球对轨道的最大压力 $\text{[math]}$ 。

如图所示，短道速滑运动员正在沿着弯道滑行，运动员在弯道转弯的过程可视为在水平冰面上的一段圆周运动。下列说法正确的是（　　）

某同学利用如图所示的装置，探究小球在最低点时所需向心力的大小F与质量m和半径r的关系，实验中小球可看作质点。

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

如图所示，马戏团正在上演飞车节目，在竖直平面内有半径为 $\text{[math]}$ 的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为 $\text{[math]}$ ，人和摩托车可视为质点，不计一切阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）表演者恰能通过最高点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若表演者通过最高点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，求此时圆轨道对摩托车的作用力大小；

（3）表演者通过最低点时对轨道的压力为 $\text{[math]}$ ，求此时表演者的速度大小 $\text{[math]}$ 。

如图所示，半径为R的光滑绝缘环形轨道竖直放置，在圆轨道的最低点B处固定一带电小球，另有质量为m的带电小球（图中未画出）穿在圆环上，从A点（水平最右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，其大小为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功；

（2）小球通过C点时对轨道的压力大小；

（3）小球在A点的加速度。

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