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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知数列{a_n}为等差数列，公差d＞0，且a₁a₄＝4，S₄＝10.

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、令b_n＝ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

举一反三

设｛a_n｝（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆ ， S₆＝S₇＞S₈ ，则下列结论错误的是（）

等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

我们可以利用数列{a_n}的递推公式a_n= $\text{[math]}$ （n∈N⁺），求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a₆₄+a₆₅={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，且满足a_n=2S_n﹣1（n∈N*）

（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；

（Ⅱ）若b_n=（2n+1）a_n ，求{b_n}的前n项和T_n ．

公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”．题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快（每天增加的数量相同），已知第一天织布5尺，一个月（30天）共织布9匹3丈，则该女子每天织布的增加量为{#blank#}1{#/blank#}尺．（1匹=4丈，1丈=10尺）

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题．现有这样一个整除问题：将1到2021这2021个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列所有项中，中间项的值为（）

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