已知函数f（x）=|2x﹣m|，若不等式f（x）≤1的解集为{x|1≤x≤2}．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法 2

（1）、求m的值；

（2）、已知a，b，c为正数，且a+b+c=1，证明：f（x）﹣2|x+3|≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x₀∈R，使得f（x₀）+f（x₀+5）﹣m²＜4m，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若∀x∈R，∃t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．

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