若函数f（x）=|x﹣1|+2|x﹣a|．（I）当a=1时，解不等式f（x）＜5；（II）f（x）的最小值为5，求实数a的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法 2

若函数f（x）=|x﹣1|+2|x﹣a|．

（I）当a=1时，解不等式f（x）＜5；

（II）f（x）的最小值为5，求实数a的值．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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