设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法+++3

（1）、求不等式f（x）＜0的解集；

（2）、若∀x∈R，f（x）+t³+2t≥0恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

（1）解不等式f（x）＞0；

（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

（1）解不等式|g（x）|＜5；

（2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥x﹣1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的最大值是m，且a，b，c均为正数，a+b+c=m，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（Ⅰ）求不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集．

（Ⅱ）设a，b，均为正数， $\text{[math]}$ ，证明：h≥2．

（Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥6的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥8对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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