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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

感知与填空：如图①，直线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，

解：过点E作直线 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ (已知)， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

应用与拓展：如图②，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

则 $\text{[math]}$ 度

方法与实践：如图③，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

举一反三

下列四边形中，AB不平行于CD的是（　　）

如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°{#blank#}1{#/blank#}

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG{#blank#}2{#/blank#}

∴∠1=∠3{#blank#}3{#/blank#}

∠2=∠E{#blank#}4{#/blank#}

又∵∠E=∠3（已知）

∴∠1=∠2{#blank#}5{#/blank#}

∴AD平分∠BAC{#blank#}6{#/blank#}．

如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）

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