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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

新规定：点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，我们就规定C为线段 $\text{[math]}$ 的“三倍距点”。如图，在数轴上，点A所表示的数为-3，点B所表示的数为5．

（1）、确定点C所表示的数为．

（2）、若动点P从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．

①当点P与点A重合时，求t的值．

②求 $\text{[math]}$ 的长度(用含t的代数式表示)．

③当点A为线段 $\text{[math]}$ 的“三倍距点”时，直接写出t的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AC的中点为D，BC的中点为E，F是DE的中点，动点G在边AB上，连接GF，延长GF到点H，使HF=GF，连接HD，HE．

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x={#blank#}1{#/blank#}．

对于三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的中位数，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解决问题：

如图，在数轴上点A表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由 $\text{[math]}$ 运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由 $\text{[math]}$ 运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 单位：秒 $\text{[math]}$ ．

幂 $\text{[math]}$ 的神秘的 $\text{[math]}$ 星球上对应着一对有序数 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 星球上是用 $\text{[math]}$ 表示的，又如 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ ，它等于 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}.

在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（）

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