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难易度:普通
吉林省白山市长白县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
设a,b是实数,定义*的一种运算如下:a*b=(a+b)
2
, 则下列结论有:①a*b=0,则a=0且b=0;②a*b=b*a;③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*b=(﹣a)*(﹣b).正确的有( )个.
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
举一反三
我们知道一次函数
与
的图象关于
轴对称,所以我们定义:函数
与
互为“镜子”函数.
给出一种运算:对于函数
,规定
。例如:若函数
,则有
。已知函数
,则方程
的解是( )
定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊗b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊗5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
对于实数a,b,定义运算“*”,a*b=
例如4*2.因为4>2,所以4*2=4
2
-4×2=8,若x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
-9x+20=0的两个根,则x
1
*x
2
={#blank#}1{#/blank#}.
我们定义一种新运算
a
⊕
b
=
,例如5⊕2=
,则式子7⊕(﹣3)的值为( )
在平面直角坐标系
中,对于点
和实数
,给出如下定义:当
时,以点P为圆心,
为半径的圆,称为点P的k倍相关圆.
例如,在如图1中,点
的1倍相关圆为以点P为圆心,2为半径的圆.
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