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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省延边州敦化市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在 $\text{[math]}$ 的图象上，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的伴随函数，如 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数．

①当点（2，-2）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，求二次函数的解析式；

②已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ （6，2），当二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形 $\text{[math]}$ 有三个交点时，求此二次函数的顶点坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与二次函数y=﹣x²+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2 $\text{[math]}$

如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．

已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，﹣3).

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