- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边州敦化市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）、求证：AE•BC=BD•AC；

（2）、如果 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =2，DE=6，求BC的长．

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为12，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是（）

如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁ ，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E₂ ，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点O₄ ， O₅ ， …，O_n和点E₄ ， E₅ ， …，E_n ．则O_nE_n= {#blank#}1{#/blank#}AC．（用含n的代数式表示）

如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．

如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则C_△_ECF：C_△_BAF={#blank#}1{#/blank#}。

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