- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省舒兰市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的抛物线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴上的一点，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．

如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C.

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：①△AFB≌△ADC；②△ABD为等腰三角形；③∠ADC=120°；④BE²＋DC²=DE² ，其中正确的有（）个

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