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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省宜春市高考物理二模试卷

如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L，固定在水平绝缘桌面上，其中半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘垂直平齐．两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好．棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上，棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为2：1．求：

（1）、棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；

（2）、棒cd在水平导轨上的最大加速度；

（3）、两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热．

举一反三

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带电小球（可看作质点），将小球从A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 沿AB方向抛出，小球在仅受重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，仅研究小球与盒子第一次碰撞前的运动情况。则下列说法正确的是（　　）

如图所示，光滑水平杆左端固定，光滑竖直杆下端固定，水平杆右端恰好位于竖直杆正上方，用轻质细绳连接的小球P、Q分别穿在水平和足够长的竖直杆上，小球P、Q的质量之比为 $\text{[math]}$ ，两者距水平杆右端的距离均为 $\text{[math]}$ 。现将两小球由静止释放，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求小球P脱离水平杆时的速度大小v；

（2）若小球P脱离水平杆时轻绳断裂，求之后小球P运动 $\text{[math]}$ 时，P、Q之间的距离s（此时Q未落地）；

（3）若小球P的质量 $\text{[math]}$ ，当小球P脱离水平杆时，小球Q瞬间锁定不再运动，求小球P运动到与小球Q等高时，细绳的拉力大小F。（结果均可用根号表示）

有人设计了监测传送带速度的装置，测速原理如图所示，该装置底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻。绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻均为0.5R，磁场中始终有且仅有一根金属条（与电极接触良好），不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。若橡胶带匀速运动，电压表的读数为U，求：

一个质量m=70kg的滑雪者，从山坡上由静止匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，已知滑雪者从山坡滑下时受到的阻力为140N，滑行了4s后到达山坡下的平台，设滑雪者从山坡进入平台时速度不变，不计平台的阻力及空气阻力，g=10m/s² ，求：

（1）滑雪者进入平台时速度的大小；

（2）滑雪者滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°，求滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示， P是固定在水平面上的半径 $\text{[math]}$ 内壁光滑的圆弧凹槽，从高台边B点以速度 $\text{[math]}$ 水平飞出质量 $\text{[math]}$ 的小球，恰能从凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道， O是圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 是OA与竖直方向的夹角（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），不计空气阻力。求：

（1）小球运动到A点时的速度以及此时重力的瞬时功率；

（2）小球运动到圆弧凹槽的最低点时对圆弧凹槽的压力。

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