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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市普宁市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使它到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，则说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．

如图1，二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣2x+1的图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且S_△_AMO：S_四边形_AONB=1：48．

如图，抛物线的顶点为C（﹣1，﹣1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为﹣3．

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象分别与x轴交于点A（3，0），C（-1，0），与y轴交于点B ．点D为二次函数图象的顶点．

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 $\text{[math]}$ .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AB于点D，作PE⊥x轴交AB于点E.

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