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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3 $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于D，求DC．

举一反三

由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（）

如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）

已知AE，CF是锐角三角形的两条高，AE：CF=2：3，则sinA：sinC=（　　）

已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

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