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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级下学期期中数学试卷

探索发现：

如图1，已知直线l₁∥l₂ ，且l₃和l₁、l₂分别相交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．

（1）、若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．

（2）、请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．

（3）、应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．

拓展延伸：

（4）、

如果点P在直线l₃上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．

举一反三

如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

如图①， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，∠B=45⁰ ， ∠C=73⁰.

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