探究题 - 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中数学试卷

探究题

（1）、

【问题探究】

如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

（2）、

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．

①当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=°．

②如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

在▱ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.

请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AB∥CD， CE平分∠ACD．

求证：∠1=∠2．

证明：∵CE平分∠ACD （{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠{#blank#}2{#/blank#} =∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），

∵AB∥CD（{#blank#}5{#/blank#}），

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}），

∴∠1=∠2（{#blank#}8{#/blank#}）．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的四点，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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