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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市赤水市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为： $\text{[math]}$ .

例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离.

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

根据以上材料，解决下列问题：

（1）、问题1：点P1（3，4）到直线 $\text{[math]}$ 的距离为；

（2）、问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数b的值；

（3）、问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值.

举一反三

如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（　　）

如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

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