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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

2017年安徽省中考数学试卷

阅读理解

我们知道，1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ，那么1²+2²+3²+…+n²结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即1² ，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即2² ， …；第n行n个圆圈中数的和为 $\text{[math]}$ ，即n² ，这样，该三角形数阵中共有 $\text{[math]}$ 个圆圈，所有圆圈中数的和为1²+2²+3²+…+n² ．

（1）、将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（1²+2²+3²+…+n²）=，因此，1²+2²+3²+…+n²=．

（2）、根据以上发现，计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

举一反三

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；⑤43m=n+2．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （只填序号）．

如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2016次到达点的坐标应为{#blank#}1{#/blank#}．

找规律．

一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．

3的正整数次幂：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳，可得3²⁰⁰⁷的个位数字是（）

阅读理解题：

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，我们来进行以下的探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m+2n² ， b=2mn，这样就得出了把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

已知直线 $\text{[math]}$ （n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S_n ，则S₁+S₂+S₃+⋯+S₂₀₁₂的值为（）

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