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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

简单线性规划的应用+++++++++

若函数f（x）=x²+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

举一反三

已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂2016年计划生产A、B两种不同产品，产品总数不超过300件，生产产品的总费用不超过9万元．A、B两个产品的生产成本分别为每件500元和每件200元，假定该工厂生产的A、B两种产品都能销售出去，A、B两种产品每件能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该工厂如何分配A、B两种产品的生产数量，才能使工厂的收益最大？最大收益是多少万元？

电视台与某广告公司签约播放两部影片集，其中影片集甲每集播放时间为19分钟（不含广告时间，下同），广告时间为1分钟，收视观众为60万；影片集乙每集播放时间为7分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有7分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间（含广告时间）．

（Ⅰ）问电视台每周应播放两部影片集各多少集，才能使收视观众最多；

（Ⅱ）在获得最多收视观众的情况下，影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得3万元的效益，记S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为效益调和指数（单位：万元），求效益调和指数的最小值．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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