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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用+++++++++

综合题。

（1）、已知：正数a，b，x，y满足a+b=10， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，且x+y的最小值为18，求a，b的值．

（2）、若不等式x+2 $\text{[math]}$ ≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值．

举一反三

已知x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设 $\text{[math]}$ 为三个非零向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张 $\text{[math]}$ 元，使用规定：不记名，每卡每次仅限 $\text{[math]}$ 人，每天仅限 $\text{[math]}$ 次.公司共 $\text{[math]}$ 名员工，公司领导打算组织员工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次 $\text{[math]}$ 元，如果要使每位员工健身 $\text{[math]}$ 次，那么公司购买多少张健身卡最合算，共需花费多少元钱？

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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