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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN经过C ，且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．

（1）、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB

（2）、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．

（3）、当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系（不用说明理由）

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动.

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点G的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，当点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，若A（－3，0），C（0，2），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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