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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省岳阳市临湘市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒( $\text{[math]}$ )．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 $\text{[math]}$ 值；如果不能，说明理由．

举一反三

方程x²﹣9x+18=0的两根是菱形ABCD两条对角线的长度，则该菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为2，等腰 △ABC的顶点分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，AB=AC，∠BAC=120° ，则等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是半圆O的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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