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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市蓝山县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=β．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

（1）、求证：△COD是等边三角形；

（2）、当β=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）、探究：当β为多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？

举一反三

如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（）

如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）

如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= $\text{[math]}$ ，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

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