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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省两校（龙泉、潜江中学)2019-2020学年高三上学期理综物理12月联考试卷

如图所示，图甲AB是对电子加速极板，U_AB=U，电子从A极板从静止开始，沿垂直于极板方向运动，电子飞出B极板小孔后，从M、N极板中间进入图乙偏转电场，U_MN=U₀；图丙是乙图中MN两极板间电压随时间变化的图像，电压变化周期为T。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受重力。

（1）、求电子飞出B板小孔时的速度大小；

（2）、若电子从t=0时刻进入M、N板间，在半个周期内恰好能从极板的上边缘飞出，求电子飞出时速度大小；

（3）、若电子在t=0时刻进入M、N板间，能从右边水平飞出，求M、N极板的最小长度；

（4）、若电子能从M、N两极板中央沿虚线水平飞出，求电子从那一时刻进入板间，两极板间距至少为多大？

举一反三

如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，释放前弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，脱离弹簧后经过B点，之后沿轨道BO运动恰好到达O点。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在 $\text{[math]}$ 区域有方向与x轴夹角为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：

（1）求匀强电场的场强E；

（2）小球到达B点刚进入圆弧轨道时对B点的压力；

（3）若将匀强电场的场强大小调整为 $\text{[math]}$ ，方向水平向右，其他条件不变，求在小球离开弹簧后，运动过程中的最小速度。

如图所示，水平虚线AA'和CC'间距为L，中间存在着方向向右且与虚线平行的匀强电场，CC'的下侧存在一半径为R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，圆形磁场与边界CC'相切于点M。一质量为m、带电量为q(q>0)的粒子由电场上边界AA'上的S点以初速度v₀垂直射入电场，一段时间后从M点离开电场进入磁场，粒子进入磁场的速度大小为 $\text{[math]}$ ，且其运动轨迹恰好过圆形磁场的圆心O。粒子所受重力忽略不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)圆形磁场区域磁感应强度B的大小。

如图所示，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内存在沿 $\text{[math]}$ 方向、大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，带电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 方向以速度 $\text{[math]}$ 射入匀强电场，从 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 离开匀强电场，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）

如图，有一个正方体空间Ⅰ $\text{[math]}$ 和一个长方体空间Ⅱ $\text{[math]}$ 相拼接。以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 。空间Ⅰ内存在沿z轴负方向的匀强电场（图中未画出），空间Ⅱ内存在沿z轴正方向的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 边的中点P以初速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入空间Ⅰ，恰好经过正方形 $\text{[math]}$ 的中心点Q，并最终从空间Ⅱ的竖直棱飞出长方体区域。空间Ⅰ棱长为4L，不计粒子重力。求：

实验室常用荧光物质分析带电粒子的运动规律。如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的两块足够大的竖直平行金属板M、N，板间存在水平向左的匀强电场，两板内侧均匀涂有荧光物质。M板上某处有一粒子源O，可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）、速度大小为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，粒子撞击到荧光物质会使其发出荧光。已知粒子打在M板上的位置与O点最远的距离为 $\text{[math]}$ （图中未画出），不计粒子重力，下列说法正确的是（）

一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E_p与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是（　　）

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