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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市甘井子区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

定义：将函数C的图象绕点P（0，n）旋转180°，得到新的函数C₁的图象，我们称函数C₁是函数C关于点P的相关函数.

例如：当n＝1时，函数 $\text{[math]}$ 关于点P（0，1）的相关函数为 $\text{[math]}$ .

（1）、当n＝0时，

①二次函数y＝x²关于点P的相关函数为；

②点A（2，3）在二次函数y＝ax²﹣2ax+a（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值；

（2）、函数 $\text{[math]}$ 关于点P的相关函数是 $\text{[math]}$ ，则n＝；

（3）、当 $\text{[math]}$ n﹣1≤x≤ $\text{[math]}$ n+3时，函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的最小值为7，求n的值.

举一反三

已知抛物线y=x²﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（　　）

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

对于函数y=﹣2（x﹣m）²的图象，下列说法不正确的是（）

如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A；将C₁绕点A旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₁；将C₂绕点A₁旋转180°得到C₃ ，交x轴于点A₂ ．．．．．．如此进行下去，直至得到C₂₀₁₈ ，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

把函数y＝x²的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数{#blank#}1{#/blank#}的图象．

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