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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

辽宁省锦州黑山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面计算过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请解决下列问题：

（1）、根据上面的规律，请直接写出 $\text{[math]}$ =；

（2）、利用上面的解法，请化简：

$\text{[math]}$ ；

（3）、你能根据上面的知识化简 $\text{[math]}$ 吗？若能，请写出化简过程.

举一反三

设a_n为正整数n⁴的末位数，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6．则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#} .

我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i ， i²=-1 ， i³=i²·i=-i ， i⁴=(i²)²=(-1)²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ·i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1， i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1.那么i+i²+i³+…i²⁰¹³+i²⁰¹⁴的值为{#blank#}1{#/blank#}.

有一个多项式为﹣a+2a²﹣3a³+4a⁴﹣5a⁵+…按照这样的规律写下去，第2016项为是{#blank#}1{#/blank#} ；第n项为{#blank#}2{#/blank#} ．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂ ， …，第n个三角数记为a_n ，则a_n_﹣₁+a_n=（　　）（　　）

小明的身份证号码是321281199202030630，他出生日期是{#blank#}1{#/blank#}年{#blank#}2{#/blank#}月{#blank#}3{#/blank#}日．

在化学中，甲烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，乙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，......，设碳原子（ $\text{[math]}$ ）的数目为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）

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