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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市教研联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D.

（1）、当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形；

（2）、填空：

①当BE的长为时，四边形BECD是菱形；

②在①的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为.

举一反三

在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.

如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的直径2 $\text{[math]}$ ，直线AB的函数解析式为y＝ $\text{[math]}$ x﹣1，交坐标轴于点A和点B，将线段AB作平移变换，使所得的线段的两端都落在⊙O上，则平移后A点所对应的点的坐标是（）

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