- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.

（1）、当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；

（2）、如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE－CF；

（3）、如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.

举一反三

（1）如图1，若S_△_AOP＝12，求P的坐标

（2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，则在M、N运动的过程中，线段PM、PN之间有何关系？并证明

（3）如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别与F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由

（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值？

（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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