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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省温州市第二中学2021届九年级上学期数学开学试卷
如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣2,2).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴正方向运动,过点Q作直线l垂直x轴.当点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,作PD⊥BP交直线l于点D.连结BD交y轴于点E,连接PE.设点P的运动时间为t(s).
(1)、
①点D的坐标为
(用含t的代数式表示).
②当0<t≤2时,∠PED的大小范围是
.
(2)、
当0<t<2时,△POE的周长C是否随t的变化而变化?若变化,求出C关于t的关系式;若不变,求出C的值.
(3)、
当t=
秒时,△PBE为等腰三角形(直接给出答案).
举一反三
如图,ABCD是直角梯形,CD=12cm,AB=15cm,点P从B点开始,沿BA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从D点开始,沿DC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从B、D同时出发,P、Q有一点到达终点时运动停止,设移动时间为t.请问t为何值时四边形PQCB是平行四边形?
已知正方形ABCD中,AB=6,P为边CD上一点,DP=2,Q为边BC上一点,若△APQ为等腰三角形,则CQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=120°,AB=4,AD=2,点O为对称中心,点M从点A出发沿AB向点B运动,到点B停止运动,连接MO并延长交CD于点N,则四边形AMCN形状的变化依次为( )
阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.如图(1),已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是BC边的中点,过点M作ME∥AC交BD于点E,作MF∥BD交AC于点F.我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”.
如图, 在四边形
中,
是
的中点.点
以每秒 1 个单位的速度从点
出发, 沿
向点
运动; 点
同时以每秒 3 个单位的速度从点
出发, 沿
向点
运动. 点
停止运动时, 点
也随之停止运动. 当运动时间
为多少秒时, 以
为顶点的四边形是平行四边形?
如图,在
中,
,
,
, 点D从点C出发沿
方向以
的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿
方向以
的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒
. 过点D作
于点F,连接
、
.
备用图
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