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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

吉林省白城市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观,如图①。

科学原理:如图②,始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H(单位cm),如果在离水面竖直距离为h(单位:cm)的地方开大小合适的小孔,那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位:cm)与h的关系为s2=4h(H-h)。

应用思考:现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究,水瓶直立于地面,通过连续注水保证它始终盛满水,在离水而竖直距离hcm处开一个小孔。

(1)、写出s2与h的关系式,并求出当h为何值时,射程s有最大值,最大射程是多少?
(2)、在侧面开两个小孔,这两个小孔离水而的竖直距离分别为a,b,要使两孔射出水的射程相同,求a,b之间的关系式;
(3)、如果想通过垫高塑料水瓶,使射出水的最大射程增加16cm,求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离。
举一反三
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