- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥蜀山五十中分校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图①，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分（AC>BC），如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点，某班在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁ ， S₂（S₁>S₂），如果 $\text{[math]}$ ，那么称直线l为该图形的黄金分割线，如图②，在△ABC中，∠A=36º，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于点D

（1）、求证：点D是AB边上的黄金分割点；

（2）、求证：直线CD是△ABC的黄金分割点

举一反三

在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）

如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

在▱ABCD中，E为BD上一点，在连结AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，△BEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（）

如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．

已知直角三角形两直角边长为3cm，4cm，那么这个直角三角形斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

如图 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC上的中线，CE是 $\text{[math]}$ ACD中AD边上的中线，若 $\text{[math]}$ ABC的面积是24，则 $\text{[math]}$ ACD的面积是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ACE的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

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