- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区崇左市天等县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，二次函数y＝（x﹣2）²+m的图象与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、求点B的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C，那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

已知，二次函数的表达式为y=4x²+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．

如图1，矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，以矩形的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.在直线OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，点A的对应点为点A'，直线DA'与直线BC的交点为F.

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。

若二次函数y＝ax²﹣3x+7﹣5x²在坐标平面上的图形有最低点，则a的值可以是（）

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