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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区北海市合浦县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点(OA＜OB)，且OA、OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C.

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、求过点C的反比例函数解析式；

（3）、已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是（　　）

已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的函数交于A（﹣2，b），B两点．

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

如图，在菱形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE.若△EFG是等腰三角形，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

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