题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
福建省三明市梅列区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
（材料）
如图，已知平面直角坐标系中两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），如何求A、B两点间的的距离|AB|的值？
过点A向y轴作垂线AN1、过点B向x轴作垂线BM2 ， 垂足分别为N1（0，y1）和M2（x2 ， 0），直线AN1和BM2相交于点Q．
在Rt△AQB.|AB|2= |AQ|2+ |BQ|2
为了计算AQ和BQ，过点A向x轴作垂线，垂足为M1（x1 ， 0）；过点B向y轴作垂线，垂足为N2（0，y2），于是有|AQ|=|M1M2|=|x3-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|．
所以，|AB|2= ．
由此得到A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点间的距离公式： ．
根据定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
因此，线段AB的长度计算公式为 ．
平面直角坐标系中有两点A（0，1）、B（2，3），求线段AB的长；
试题篮
