- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市南安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

（1）、利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、ab之间的关系式，这个关系式是；

（2）、若m满足 $\text{[math]}$ ，请利用（1）中的数量关系，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若将正方形EFGH的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

举一反三

如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　）

观察发现

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